Giải pháp cho các vấn đề của Chương 2 của Khóa học nghề nghiệp trên Internet và cơ sở dữ liệu khoa học máy tính trực tuyến đầy đủ ngay từ đầu

Vấn đề và giải pháp của họ

1. Tạo các bảng chân lý AND, OR và NOT với các cổng tương ứng.

Giải pháp:

2. Viết ra mười định đề Boolean theo các loại khác nhau, đặt tên cho chúng.

VÀ Chức Năng

1. 0 . 0 = 0
2. 0 . 1 = 0
3. 1 . 0 = 0
4. 1 . 1 = 1

HOẶC Hàm

1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4. 1 + 1 = 1

Không hoạt động

1. 0 = 1
2. 1 = 0

3. Không cần giải thích, hãy viết ra 26 tính chất của Đại số Boolean theo các loại khác nhau, đặt tên cho các loại đó.

Thuộc tính của hàm AND

1. X. 0 = 0
2. 0 . X = 0
3. X. 1 = X
4. 1 . X = X

Thuộc tính của hàm OR

1. X + 0 = X
2. 0 + X = X
3. X + 1 = 1
4. 1 + X = 1

Tính chất của sự kết hợp của một biến với chính nó hoặc phần bù của nó

1. X. X = X
2. X.¯X = 0 giống như XY.¯XY = 0
3. X + X = X
4. X + ¯X = 1

Bổ sung kép

1. X `=X

Luật thay thế

1. X. Y = Y. x
2. X + Y = Y + X

Luật phân phối

1. X(Y + Z) = XY + XX
2. (W + X)(Y + Z) = WY + WZ + XY + Hz

Luật kết hợp

1. X(YZ) = (XY)Z
2. X + (Y + Z) = (X + Y) + Z

Hấp thụ

1. X + XY = X
2. X(X + Y) = X

Danh tính

1. X+¯X Y =X+Y
2. X(¯X+Y) = XY

Định luật DeMorgan

1. ¯(X+Y) = ¯X.¯Y
2. ¯ (X.Y) =¯ X+¯Y

4. Sử dụng các thuộc tính Boolean và trích dẫn các loại được sử dụng, rút ​​gọn phương trình sau:

Giải pháp:

5. Sử dụng các thuộc tính Boolean và trích dẫn các loại được sử dụng, rút ​​gọn phương trình sau:

Giải pháp:

Hai dòng cuối cùng được đơn giản hóa. Tuy nhiên, dòng cuối cùng được ưu tiên hơn.

6. Sử dụng các thuộc tính Boolean và trích dẫn các loại được sử dụng, rút ​​gọn phương trình sau – đầu tiên là tổng các tích và sau đó là tổng nhỏ nhất của các tích:

Giải pháp:

Biểu thức cuối cùng này ở dạng Tổng sản phẩm (SP), nhưng không ở dạng Tổng sản phẩm tối thiểu (MSP). Phần đầu tiên của câu hỏi đã được trả lời. Giải pháp cho phần thứ hai như sau:

Hàm rút gọn cuối cùng (phương trình) này ở dạng MSP.

7. Sử dụng các thuộc tính Boolean và trích dẫn các danh mục được sử dụng, rút ​​gọn phương trình sau – đầu tiên là Tổng Sản phẩm và sau đó là Tổng Sản phẩm Tối thiểu:

Phương trình (hàm) cuối cùng này ở dạng SP. Đây không phải là Tổng sản phẩm tối thiểu thực sự (chưa phải là MSP). Vì vậy, việc giảm thiểu (giảm thiểu) phải tiếp tục:

Phương trình (hàm) cuối cùng này là Tổng sản phẩm tối thiểu (MSP) thực sự.