Bạn sẽ khám phá cách khớp các đường cong đa thức bằng cách sử dụng hàm polyfit() của MATLAB trong hướng dẫn này.
Làm cách nào để viết mã polyfit() trong MATLAB?
Để mã đa năng() trong MATLAB, trước tiên bạn phải tuân theo cú pháp dưới đây:
p = đa năng ( x,y,n )
[ p,s ] = đa năng ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = đa năng ( x,y,n )
Cú pháp trên có thể được mô tả như sau:
- p = polyfit(x,y,n) : cung cấp các hệ số của đa thức bậc n p(x) phù hợp nhất với dữ liệu theo y theo bình phương nhỏ nhất. Các hệ số của p được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần và có độ dài n+1.
- [p,S] = polyfit(x,y,n) : tạo ra một cấu trúc S có thể được sử dụng làm đầu vào trong polyval để thu được các ước tính lỗi.
- [ p , S , mu ] = polyfit ( x , y , n ) : mang lại mu, một vectơ hai phần tử với các giá trị để chia tỷ lệ và định tâm. mu(1) là mean(x), trong khi mu(2) là std(x). Sử dụng các cài đặt này, đa năng() chia tỷ lệ x để có độ lệch chuẩn đơn vị, trong đó x có tâm bằng 0.
Hãy xem xét một số ví dụ minh họa bằng MATLAB đa năng() chức năng.
ví dụ 1
Trong ví dụ đã cho, đầu tiên, chúng ta tạo một vectơ x có 10 phần tử cách đều nhau nằm trong khoảng (10, 20). Sau đó, chúng tôi tìm thấy các giá trị của y tương ứng với tất cả các giá trị của x bằng cách sử dụng hàm lượng giác cos(x). Sau đó, đa năng() được sử dụng để khớp với đa thức bậc 6 trong các điểm dữ liệu. Cuối cùng, chúng tôi vẽ biểu đồ kết quả đánh giá đa thức bằng một lưới mịn hơn.
x = không gian trống ( 10 ,số Pi, hai mươi ) ;
y = cos ( x ) ;
p = đa năng ( x,y, 6 ) ;
x_1 = khoảng trống ( 10 ,số Pi ) ;
y_1 = đa giác ( p,x_1 ) ;
nhân vật
kịch bản ( x, y, 'O' )
giữ lấy
kịch bản ( x_1,y_1 )
giữ lại
ví dụ 2
Ví dụ này sử dụng đa năng() để phù hợp với mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản trong một tập hợp có các điểm dữ liệu rời rạc 2-D. Trong mã này, một tập hợp các điểm dữ liệu được tạo với các giá trị x nằm trong khoảng từ 2 đến 100 với bước là 2. Các giá trị y tương ứng được tính bằng cách trừ nhiễu ngẫu nhiên khỏi hàm tuyến tính của x. Các đa năng() hàm sau đó được sử dụng để khớp một đa thức tuyến tính với dữ liệu, thu được các hệ số p. Đa thức được trang bị được đánh giá bằng cách sử dụng đa giác() và được vẽ cùng với các điểm dữ liệu ban đầu bằng cách sử dụng kịch bản() chức năng.
x = 2 : 2 : 100 ;
y = x - 5 * randn ( 1 , năm mươi ) ;
p = đa năng ( x,y, 1 ) ;
f = đa giác ( p, x ) ;
kịch bản ( x,y, 'O' ,x,f, '-' )
huyền thoại ( 'dữ liệu' , 'Phù hợp tuyến tính' )
Phần kết luận
MATLAB đa năng() hàm được sử dụng để khớp đường cong đa thức. Hàm này lấy hai vectơ và một bậc của đa thức làm đối số và vẽ kết quả thu được. Hướng dẫn này cung cấp một số thông tin hữu ích về cách viết mã đa năng() trong MATLAB, với một số ví dụ hữu ích giúp người mới bắt đầu hiểu cách sử dụng hàm này.