Vấn đề và giải pháp của họ
1. Vẽ trục số chứa các số nguyên từ -10 đến +10.
Giải pháp:
2. Cộng các số nhị phân sau đây trong phần bù hai 8 bit: 1010102 và 11112.
Giải pháp:
3. Chỉ sử dụng phương pháp bù hai trong 8 bit để trừ số nhị phân 11112 cho số nhị phân 1010102.
Giải pháp:
101010 trong phần bù hai 8 bit là 00101010.
1111 trong 8 bit là 00001111.
Đảo ngược tất cả 00001111 thành 8 bit sẽ có 11110000.
Thêm 1 vào 11110000 sẽ được 11110001.
Phép trừ trong phần bù hai là phép cộng hai số dương và số âm của phần bù hai như sau:
Phần mang cuối cùng của 1 bị loại bỏ trong phép trừ phần bù hai.
5. Chia 36,37510 cho 100010 ở dạng thập phân và nhị phân rồi so sánh kết quả.
Giải pháp:
Khôi phục phân chia được sử dụng.
Phép chia thập phân cho bốn:
Đáp án là 36 10 còn lại 375 10 .
36.375 10 số nguyên phải được chuyển đổi thành cơ số 2 như sau:
Đọc phần dư từ dưới lên: 36.375 10 = 1000111000010111 2 .
1000 10 số nguyên phải được chuyển đổi thành cơ số 2 như sau:
Đọc phần dư từ dưới lên: 1000 10 = 1111101000 2 .
Tiếp theo, 1011000100110111 2 chia 1111101000 2 bằng phép chia dài (khôi phục phép chia) kể từ 36.375 10 = 1011000100110111 2 và 1000 10 = 1111101000 2 (chia nhị phân thành 10 bit):
Phép chia thực sự bắt đầu ở bit thứ 11 của số bị chia vì 10 bit đầu tiên của số bị chia nhỏ hơn số chia. Câu trả lời là 100100 2 phần còn lại 101110111 2 .
Để so sánh các kết quả, bây giờ cần chỉ ra rằng các số nguyên của thương bằng nhau và số dư bằng nhau. Điều đó có nghĩa là cần chứng minh rằng 36 10 = 100100 2 và 375 10 = 101110111 2 .
Đối với phần nguyên:
Đối với phần còn lại:
6. Sử dụng 8-bit bạn chọn để minh họa logic AND, OR, XOR, Invert, Shift Right, Shift Left, Rotate Right và Rotate Left. Mỗi byte phải có hỗn hợp 1 và 0.
Giải pháp:
- a) Viết mã số cho ký tự ASCII số 0 ở dạng thập lục phân, nhị phân và thập phân.
b) Viết mã số cho ký tự ASCII của “1” ở dạng thập lục phân, nhị phân và thập phân.
c) Viết mã số cho ký tự ASCII của “A” ở dạng thập lục phân, nhị phân và thập phân.
d) Viết mã số cho ký tự ASCII của “a’” ở dạng thập lục phân, nhị phân, thập phân.
Giải pháp:
a) ‘0’: 30, 00110000, 48
b) ‘1’: 31, 00110001, 49
c) ‘A’: 41, 001000001, 65
d) ‘a’: 61, 001100001, 97
8. Đổi 49,4910 thành cơ số hai. Chuyển đổi kết quả của bạn sang định dạng dấu phẩy động IEEE 32-bit.
Giải pháp:
Mẫu 49.4910, 49 và .49 được chuyển đổi khác nhau thành cơ số 2.
Chuyển đổi 49:
∴ 4910 = 1100012 đọc từ cuối cột cuối cùng.
Chuyển đổi .49:
0,49 x 2 = 0,98 bit đầu tiên là 0
0,98 x 2 = 1,96 giây bit là 1
0,96 x 2 = 1,92 bit thứ ba là 1
∴ 0,49 10 = 110 2 đọc từ đầu cột cuối cùng.
Vì vậy, 49,49 10 = 110001.110 2
110001.110 2 = 1,10001110 x 2 +5 ở dạng chuẩn của cơ số hai
Số “1.” trong ý nghĩa 1.10001110 và không được chỉ ra trong kết quả, nhưng nó được cho là có ở đó.
Đối với số mũ, 127 10 đại diện cho số không. Điều này có nghĩa là chỉ số (sức mạnh) của 5 10 của 2 5 được thêm vào 127 10 . Đó là:
127 10 + 5 10 = 132 10
132 10 phải được chuyển đổi sang cơ số hai và sau đó được đưa vào trường số mũ.
Vì vậy, 132 10 = 10000100 2
10000100 2 có 7 bit. Số mũ là tám bit. 10000100 2 có tám bit và điều đó không sao cả.
49,49 10 là dương nên bit dấu là 0. Ở định dạng dấu phẩy động 32 bit, 49,49 10 = 110001.110 2 là:
0 10000100 10001110000000000000000
- a) Định dạng dấu phẩy động 64-bit của IEEE khác với định dạng 32-bit như thế nào?
b) Đưa ra hai lý do liên quan tại sao định dạng 64 bit được mô tả là có độ chính xác gấp đôi hoặc cao hơn định dạng 32 bit.
Giải pháp:
- – Có 64 bit để biểu thị một số chứ không phải 32.
– Sau bit dấu có 11 bit là số mũ.
– Số mũ của chỉ số 0 (2 0 ) là 1023 10 = 01111111111 2 .
– Mười một bit được theo sau bởi 52 bit cho ý nghĩa rõ ràng.
– Nó có phạm vi số rộng hơn định dạng 32 bit. - Lý do tại sao định dạng 64 bit được mô tả là có độ chính xác gấp đôi hoặc cao hơn so với định dạng 32 bit là khoảng cách giữa hai phân số hỗn hợp liên tiếp, được giới hạn bởi hai số nguyên liên tiếp đối với định dạng 64 bit, nhỏ hơn khoảng cách tương ứng. Khoảng định dạng 32 bit. Ngoài ra, có nhiều phân số hỗn hợp có thể có giữa hai số nguyên giới hạn đối với định dạng 64 bit so với số lượng tương ứng đối với định dạng 32 bit.