Hội nhập số là một phép toán được sử dụng trong các ứng dụng khoa học và kỹ thuật để giải quyết các bài toán, như tính nhiệt lượng truyền trong hệ hoặc lực tác dụng lên vật. Mục đích chính của nó là tính diện tích dưới đường cong của hàm số đã cho giữa các điểm biên. MATLAB tạo điều kiện thuận lợi cho chúng ta với một công cụ tích hợp sẵn toàn diện() hàm giải tích phân phức tạp bằng số.
Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ học cách triển khai hội nhập số trong MATLAB bằng một số ví dụ.
Tích hợp số là gì?
Hội nhập số là một kỹ thuật toán học giúp bạn tính giá trị gần đúng của tích phân xác định. Nó thực hiện quá trình bằng cách chia khoảng tích phân thành nhiều khoảng con, sau đó nó tính gần đúng tích phân bằng tổng các giá trị của tích phân tại các điểm biên của các khoảng con. Độ chính xác của phép tính gần đúng phụ thuộc vào số lượng khoảng con được sử dụng vì càng nhiều khoảng con sẽ cho phép tính gần đúng chính xác hơn.
Làm cách nào để triển khai tích hợp số trong MATLAB?
Chúng ta có thể thực hiện tích hợp số trong MATLAB bằng cách sử dụng một công cụ tích hợp sẵn toàn diện() chức năng. Hàm này cho phép chúng ta tích phân số học một hàm trên các điều kiện biên đã chỉ định. Hàm này nhận ba đầu vào bắt buộc và cung cấp một giá trị số sau khi tính toán tích phân số của hàm đã cho trên các giá trị biên đã cho.
Cú pháp
Các toàn diện() Cú pháp của hàm được đưa ra dưới đây:
q = tích phân ( vui vẻ,xmin,xmax )q = tích phân ( vui vẻ,xmin,xmax, Tên, Giá trị )
Đây:
Chức năng q = tích phân(vui vẻ,xmin,xmax) mang lại sự tích phân số học cho hàm fun đã cho từ xmin đến xmax bằng cách sử dụng phương pháp cầu phương thích ứng toàn cục cũng như các dung sai lỗi đặt trước trong đó xmin và xmax là các tham số thực.
Chức năng q = tích phân(fun,xmin,xmax, Name, Value) mang lại khả năng chỉ định các cặp Tên và Giá trị làm đối số bổ sung.
Ví dụ
Hãy xem xét một số ví dụ để triển khai thực tế hội nhập số trong MATLAB.
Ví dụ 1: Cách triển khai tích phân số trong MATLAB bằng hàm tích phân()?
Trong ví dụ này, chúng tôi tính toán hội nhập số của hàm đã cho đối với biến x trên các giá trị biên đã cho -1 Và 1 sử dụng toàn diện() chức năng.
vui = @ ( x ) vì ( x.^ 2 ) . * điểm kinh nghiệm ( x ) ;q = tích phân ( vui vẻ,- 1 , 1 ) td >
Ví dụ 2: Làm thế nào để tính tích phân số của hàm có giá trị vectơ trong MATLAB bằng hàm tích phân()?
Mã MATLAB này tính tích phân số của hàm có giá trị vectơ đã cho đối với biến x trên các điểm biên -1 và 1 đã cho bằng cách sử dụng toàn diện() chức năng với các tham số Tên và giá trị bổ sung.
vui = @ ( x ) điểm kinh nghiệm ( ( 2 : 7 ) * x ) ;q = tích phân ( vui vẻ,- 1 , 1 , 'Mảng có giá trị' , ĐÚNG VẬY )
Phần kết luận
Hội nhập số là một phép toán được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng của khoa học và kỹ thuật. Mục đích chính của nó là tính diện tích dưới đường cong. Chúng ta có thể dễ dàng thực hiện tích hợp số trong MATLAB bằng cách sử dụng một công cụ tích hợp sẵn toàn diện() chức năng. Hướng dẫn này đã khám phá cách triển khai tích phân số với các ví dụ trong MATLAB, cho phép bạn tìm hiểu những kiến thức cơ bản về cách sử dụng toàn diện() chức năng.