Đề cương:
- Nguồn trong mạch điện xoay chiều
- Nguồn điện tức thời trong mạch điện xoay chiều
- Công suất trung bình trong mạch điện xoay chiều
- Các loại nguồn điện trong mạch điện xoay chiều
- ví dụ 1
- Ví dụ 2
- Ví dụ 3
- Ví dụ 4
- Phần kết luận
Nguồn trong mạch điện xoay chiều
Các mạch điện xoay chiều có các thành phần phản kháng sẽ có dạng sóng điện áp và dòng điện lệch pha một góc nào đó. Nếu độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 90 độ thì tích dòng điện và điện áp sẽ có cùng giá trị dương và âm. Công suất tiêu thụ của các thành phần phản kháng trong mạch điện xoay chiều gần bằng 0 vì nó trả về cùng công suất mà nó tiêu thụ. Công thức cơ bản để tính công suất trong mạch điện xoay chiều là:
Nguồn điện tức thời trong mạch điện xoay chiều
Công suất tức thời phụ thuộc vào thời gian còn điện áp và dòng điện cũng phụ thuộc vào thời gian nên công thức cơ bản để tính công suất sẽ là:
Vì vậy, nếu điện áp và dòng điện là hình sin thì phương trình điện áp và dòng điện sẽ là:
Vì vậy, bây giờ đặt các giá trị dòng điện và điện áp vào công thức công suất cơ bản, chúng ta có:
Bây giờ đơn giản hóa phương trình và sử dụng công thức lượng giác dưới đây:
Ở đây, ΦV là góc pha của điện áp và Φi là góc pha của dòng điện, kết quả phép cộng và trừ của chúng sẽ là Φ nên phương trình có thể viết là:
Vì công suất tức thời thay đổi liên tục theo dạng sóng hình sin nên nó có thể làm cho việc tính toán công suất trở nên phức tạp. Phương trình trên có thể đơn giản hơn nếu số chu kỳ cố định và mạch điện thuần trở:
Trong trường hợp mạch thuần cảm, phương trình của công suất tức thời sẽ là:
Trong trường hợp mạch thuần điện dung, phương trình của công suất tức thời sẽ là:
Công suất trung bình trong mạch điện xoay chiều
Vì công suất tức thời có độ lớn thay đổi liên tục nên nó không có tầm quan trọng thực tế. Công suất trung bình không đổi và không thay đổi theo thời gian, giá trị trung bình của dạng sóng công suất không đổi. Công suất trung bình được định nghĩa là công suất tức thời trong một chu kỳ, có thể viết là:
Ở đây T là khoảng thời gian dao động và phương trình của điện áp và dòng điện hình sin là:
Bây giờ phương trình cho công suất trung bình sẽ trở thành:
Bây giờ bằng cách sử dụng công thức lượng giác dưới đây để đơn giản hóa phương trình công suất trung bình:
Sau khi giải tích phân trên, ta thu được phương trình sau:
Bây giờ để làm cho phương trình trông giống như đối tác DC, các giá trị RMS cho dòng điện và hành trình được sử dụng và đây là phương trình cho dòng điện và điện áp RMS:
Bây giờ, theo định nghĩa của công suất trung bình, phương trình điện áp và dòng điện trung bình sẽ là:
Vì vậy, bây giờ giá trị RMS cho điện áp và dòng điện sẽ là:
Vì vậy, bây giờ nếu góc pha bằng 0 độ như trong trường hợp điện trở thì công suất trung bình sẽ là:
Bây giờ cần lưu ý rằng công suất trung bình của cuộn cảm và tụ điện bằng 0 nhưng trong trường hợp điện trở thì nó sẽ là:
Trong trường hợp nguồn, nó sẽ là:
Trong hệ thống cân bằng ba pha, công suất trung bình sẽ là:
Ví dụ: Tính công suất tức thời và công suất trung bình của mạch điện xoay chiều
Xét một mạng tuyến tính thụ động được nối với nguồn hình sin có các phương trình điện áp và dòng điện sau:
i) Tìm sức mạnh tức thời
Thay các giá trị điện áp và dòng điện vào phương trình công suất, ta có:
Bây giờ hãy sử dụng công thức lượng giác sau để đơn giản hóa phương trình:
Vậy công suất tức thời sẽ là:
Bây giờ giải tiếp bằng cách tìm cos 55 ta có:
ii) Tìm công suất trung bình của mạch.
Ở đây giá trị của điện áp là 120 và dòng điện có giá trị là 10, hơn nữa góc đối với điện áp là 45 độ và đối với dòng điện là 10 độ. Vì vậy, bây giờ công suất trung bình sẽ là:
Các loại nguồn điện trong mạch điện xoay chiều
Trong mạch điện xoay chiều, loại nguồn điện chủ yếu phụ thuộc vào tính chất của tải được kết nối, nguồn điện có thể là một pha hoặc ba pha. Vì vậy, nguồn điện trong mạch điện xoay chiều có thể được phân thành các loại sau:
- Điện năng hoạt động
- Công suất phản kháng
- Sức mạnh biểu kiến
Hơn nữa để có ý tưởng về ba loại quyền lực này dưới đây là hình ảnh mô tả rõ ràng từng loại:
Điện năng hoạt động
Đúng như tên gọi, công suất thực tế thực hiện công việc được gọi là công suất thực hoặc công suất tác dụng. Không giống như mạch điện một chiều, mạch điện xoay chiều luôn có một số góc pha giữa điện áp và dòng điện, ngoại trừ trường hợp mạch điện trở. Trong trường hợp mạch điện trở thuần, góc sẽ bằng 0 và cosin bằng 0 là một trong các phương trình cho công suất tác dụng sẽ:
Công suất phản kháng
Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều nhưng không thực hiện công như công suất thực được gọi là công suất phản kháng. Loại năng lượng này thường có trong cuộn cảm và tụ điện và tác động lớn đến góc pha giữa điện áp và dòng điện.
Do tạo ra và giảm đi điện trường của tụ điện và từ trường của cuộn cảm nên công suất này lấy đi năng lượng của mạch điện. Nói cách khác, nó được tạo ra bởi điện kháng của các thành phần phản kháng của mạch điện, dưới đây là phương trình tìm công suất phản kháng trong mạch điện xoay chiều:
Các thành phần phản kháng trong mạch thường có độ lệch pha điện áp và dòng điện là 90 độ, vì vậy bây giờ nếu góc pha giữa điện áp và dòng điện là 90 độ thì:
Sức mạnh biểu kiến
Công suất biểu kiến là tổng công suất của mạch bao gồm cả công suất tác dụng và công suất phản kháng hay nói cách khác, đó là tổng công suất do nguồn cung cấp. Vì vậy, công suất biểu kiến có thể được viết dưới dạng tích của các giá trị RMS của dòng điện và điện áp, và phương trình có thể được viết là:
Có một cách khác để viết phương trình cho công suất biểu kiến, đó là tổng pha của công suất tác dụng và công suất phản kháng:
Công suất biểu kiến thường được sử dụng để thể hiện định mức của các thiết bị được sử dụng làm nguồn điện, như máy phát điện và máy biến áp.
Ví dụ 1: Tính công suất tiêu tán trong mạch
Hãy xem xét một mạch điện trở thuần có giá trị điện trở RMS khoảng 20 Ohms và giá trị điện áp RMS khoảng 10 Volts. Để tính công suất tiêu tán trong mạch:
Vì mạch có điện trở nên điện áp và dòng điện cùng pha nên:
Bây giờ đặt các giá trị vào công thức:
Công suất tiêu tán trên mạch là 5 W.
Ví dụ 2: Tính công suất của mạch RLC
Xét một mạch RLC được nối với nguồn điện áp hình sin có điện kháng cảm ứng là 3 Ohms, điện kháng điện dung là 9 Ohms và điện trở là 7 Ohms. Nếu giá trị RMS của dòng điện là 2 Amps và giá trị RMS của điện áp là 50 Volts thì hãy tìm nguồn điện.
Phương trình công suất trung bình là:
Để tính góc giữa điện áp và dòng điện bằng phương trình sau:
Bây giờ đặt các giá trị vào phương trình công suất trung bình, chúng ta nhận được:
Ví dụ 3: Tính công suất thực, công suất phản kháng và công suất biểu kiến của mạch điện xoay chiều
Xét một mạch RL nối tiếp với điện áp hình sin và có một cuộn cảm và điện trở mắc nối tiếp. Cuộn cảm có độ tự cảm 200mH, điện trở của điện trở là 40 Ohms, điện áp nguồn là 100 volt với tần số 50 Hz. Tìm theo dưới đây:
i) Trở kháng của mạch
ii) Dòng điện trong mạch
iii) Hệ số công suất và góc pha
iii) Sức mạnh biểu kiến
i) Tìm trở kháng của mạch
Để tính toán trở kháng, hãy tính điện kháng cảm ứng của cuộn cảm và sử dụng các giá trị điện cảm và tần số đã cho:
Bây giờ hãy tìm trở kháng của mạch bằng cách sử dụng:
ii) Tìm dòng điện trong mạch
Để tìm dòng điện trong mạch bằng định luật Ohm:
iii) Góc pha
Bây giờ, tìm góc pha giữa điện áp và dòng điện:
iii) Sức mạnh biểu kiến
Để tìm công suất biểu kiến, cần biết giá trị công suất thực và công suất phản kháng để trước tiên hãy tìm công suất thực và công suất biểu kiến:
Vì tất cả các giá trị đã được tính toán nên tam giác công suất cho mạch này sẽ là:
Để biết thêm về tam giác công suất và hệ số công suất, đọc hướng dẫn này .
Ví dụ 4: Tính công suất của mạch điện xoay chiều ba pha
Xét một mạch ba pha nối tam giác có ba cuộn dây có dòng điện 17,32 Amps ở hệ số công suất 0,5. Điện áp đường dây là 100 vôn, hãy tính dòng điện đường dây và tổng công suất nếu các cuộn dây được kết nối theo cấu hình sao.
i) Đối với cấu hình Delta
Điện áp đường dây đã cho là 100 Volts, trong trường hợp này, điện áp pha cũng sẽ là 100 Volts, vì vậy chúng ta có thể viết:
Tuy nhiên, dòng điện dây và dòng pha trong cấu hình tam giác là khác nhau, vì vậy hãy sử dụng phương trình dòng điện dây để tính dòng điện pha:
Bây giờ chúng ta có thể tìm trở kháng pha của mạch bằng cách sử dụng điện áp pha và dòng điện pha:
ii) Đối với cấu hình sao
Vì điện áp pha là 100 volt nên dòng điện trong cấu hình sao sẽ là:
Trong cấu hình sao, điện áp đường dây và điện áp pha giống nhau nên tính điện áp pha:
Vì vậy, bây giờ dòng điện pha sẽ là:
iii) Tổng công suất trong cấu hình sao
Bây giờ chúng ta đã tính toán dòng điện và điện áp đường dây trong cấu hình sao, công suất có thể được tính bằng cách sử dụng:
Phần kết luận
Trong mạch điện xoay chiều, công suất là thước đo tốc độ thực hiện công, hay nói cách khác, đó là tổng năng lượng được truyền đến các mạch theo thời gian. Công suất trong mạch điện xoay chiều được chia thành ba phần và đó là công suất thực, công suất phản kháng và công suất biểu kiến.
Công suất thực là công suất thực tế thực hiện công, trong khi công suất truyền giữa nguồn và các thành phần phản kháng của mạch là công suất phản kháng và thường được gọi là công suất không sử dụng. Công suất biểu kiến là tổng của công suất tác dụng và công suất phản kháng, nó cũng có thể được gọi là công suất tổng.
Công suất trong mạch điện xoay chiều có thể được đo dưới dạng công suất tức thời hoặc công suất trung bình. Trong mạch điện dung và mạch điện cảm, công suất trung bình bằng 0, vì trong mạch điện xoay chiều, công suất trung bình gần như bằng nhau trong toàn mạch. Mặt khác, công suất tức thời phụ thuộc vào thời gian nên nó liên tục thay đổi.